Contente

• Principal diferença
• Números Racionais vs. Números Irracionais
• Gráfico de comparação
• O que são números Rational?
• Exemplos
• O que são números irracionais?
• Exemplos
• Principais diferenças
• Conclusão

Principal diferença

A principal diferença entre Números Racionais e Números Irracionais é que os números racionais podem ser escritos em forma de fração, enquanto que os números irracionais não podem ser escritos em forma fracionária, onde denominador e numerador não são iguais a zero.

Números Racionais vs. Números Irracionais

Os valores aritméticos ou os números matemáticos são divididos em vários grupos e categorias por suas características e características. As principais categorias envolvem números inteiros, números reais, números naturais, números racionais, números irracionais, etc. A diferença básica entre números racionais e números irracionais inclui quadrados perfeitos de números racionais, em contraste com valores superados de números irracionais. Os números racionais podem ser escritos na forma fracionária, mas os números irracionais nunca podem ser expressos como uma fração. Após a expansão decimal, os números irracionais fornecem valores infinitos e não recorrentes, enquanto os números racionais têm valores recorrentes e finitos. Números racionais e números irracionais são duas das principais categorias de números em geral. Os números que podem ser escritos na forma fracionária são chamados de números racionais.

O numerador e o denominador na forma fracionária de números racionais são certamente inteiros e inteiros. Em outras palavras, também podemos dizer que os números que podem ser expressos como a razão de dois números inteiros são denominados como números racionais. Diferentemente dos números irracionais, os números racionais são quadrados perfeitos de números e possuem um número recorrente ou finito de valor após serem escritos na forma decimal. Por outro lado, números irracionais são números opostos na natureza em comparação com números racionais. Os números irracionais nunca podem ser escritos na forma fracionária e também não podem ser expressos como a razão entre dois números inteiros. Embora os números irracionais possam ser escritos na forma decimal, na expansão decimal, eles sempre fornecem valores infinitos e não recorrentes. Em comparação com números racionais, os números irracionais fornecem valores surd, apesar dos quadrados perfeitos de números inteiros.

Gráfico de comparação

O que são números Rational?

Um número racional é um número que pode ser escrito como a razão de dois números inteiros ou um número que pode ser expresso em forma fracionária. Todos os números inteiros são números racionais na natureza. Os números racionais podem ser expressos na forma fracionária, em que o denominador não é igual a 0 e o numerador e o denominador são números inteiros. Os números racionais possuem valores finitos e recorrentes na expansão decimal. Os números racionais incluem quadrados perfeitos e valores decimais finitos. Os valores decimais finitos e recorrentes dos próprios números racionais são racionais.

Exemplos

• 0.9999999 - Todos os decimais recorrentes são racionais.
• √25 - Como a raiz quadrada pode ser simplificada para 5, que é o quociente da fração 5/1
• 1/7 - O numerador e o denominador são números inteiros.
• 4 - Pode ser expresso como 4/1, enquanto 4 é o quociente dos números inteiros 4 e 1.
• 0.2 - Pode ser escrito como 2/10, onde todos os decimais finais são racionais.

O que são números irracionais?

Um número irracional é um número que não pode ser escrito como a razão de dois números inteiros ou um número que não pode ser expresso na forma fracionária. Nem todos os números inteiros são números irracionais na natureza. Números irracionais não podem ser escritos na forma fracionária. Os números irracionais envolvem valores surd e valores decimais infinitos. Os números irracionais possuem valores infinitos e não recorrentes na expansão decimal. Os valores decimais infinitos e não recorrentes de números irracionais são eles próprios irracionais.

Exemplos

• π - Ser infinito e não recorrente após a expansão cai na categoria de números irracionais. O valor real de π não é exatamente igual a nenhuma fração. 22/7 na forma fracionária é o valor estimado aproximado de Pi.
• 0.2673633379 - Os valores de expansão decimal não são finitos e não são recorrentes, portanto, é o valor ou o número irracional.
• √3 - √3 não pode ser simplificado e, portanto, é irracional.
• √7 / 5 - O número fornecido é uma fração, mas não é o único critério a ser chamado como número racional. O numerador e o denominador precisam de números inteiros e √7 não é um número inteiro. Portanto, o número fornecido é irracional.
• 7/0 - A fração com denominador zero é irracional.

Principais diferenças

• Números racionais são os números que podem ser escritos em forma fracionária, enquanto números irracionais são os números que não podem ser escritos em forma fracionária.
• O numerador e o denominador são números inteiros e não são iguais a zero no caso de números racionais, enquanto o denominador é sempre zero no caso de números irracionais.
• Quando escritos na forma decimal, números racionais fornecem valores finitos e recorrentes; por outro lado, números irracionais fornecem valores infinitos e não recorrentes quando escritos na forma decimal.
• Os números racionais podem ser escritos como a razão entre dois números inteiros, enquanto os números irracionais nunca podem ser expressos como a razão entre os dois números inteiros.
• Os valores decimais finitos e recorrentes dos próprios números racionais são racionais; por outro lado, os valores decimais infinitos e não recorrentes dos números irracionais são irracionais.

Conclusão

Números racionais são aqueles que são usados ​​para mostrar a razão entre dois números inteiros, podem ser escritos na forma fracionária, fornecer quadrados perfeitos e possuir valores finitos e recorrentes na expansão decimal. Os números irracionais, por outro lado, são os números que não podem ser expressos na forma fracionária, não representam a razão entre dois números inteiros, fornecem valores surd e, na expansão decimal, fornecem valores infinitos e não recorrentes.